Այգաբաց գյուղը Շիրակի մարզի խոշորացված Ախուրյան համայնքի մաս է կազմում: Ախուրյան համայնքի կազմում ընդգրկված են հետևյալ գյուղերը՝ Այգաբաց, Արևիկ, Բասեն, Կամո, Կառնուտ, Հովիտ, Ջրառատ:
Այգաբացը գտնվում է մարզկենտրոն Գյումրիից 10 կիլոմետր դեպի հարավ-արևելք՝ Շիրակի դաշտում, բլրապատ հարթավայրում` ծովի մակարդակից 1558 մետր բարձրության վրա:
Այգաբացը սահմանակից է Արևիկ, Ազատան, Բենիամին, Լուսակերտ, Հոռոմ, Նոր Կյանք և Փանիկ գյուղերին:
Այգաբացը նախկինում ունեցել է Իլխիաբի անունը: Այգեբաց է վերանվանվել 1946 թվականի ապրիլի 26-ին:
Նախախորհրդային շրջանում եղել է Հայաստանի խոշորագույն գյուղերից մեկը:
Այսօր գյուղի բնակչությունը 700-ի սահմաններում է: Բնակչության նախնիների մի մասը 1828-1830 թթ այստեղ է տեղափոխվել Արևմտյան Հայաստանի Բասենի շրջանից:
Այգաբացիի բնակչությունը (աղբյուրը՝ Զավեն Կորկոտյան, “Խորհրդային Հայաստանի բնակչությունը վերջին հարյուրամյակում (1831-1931)”, ըստ տարիների, եղել է հետևյալը.
1831 թվական – 434 հոգի, բոլորը՝ հայ
1873 թվական – 900 հոգի, բոլորը՝ հայ
1886 թվական – 1251 հոգի, բոլորը՝ հայ
1897 թվական – 1358 հոգի (համառուսական՝ ցարական մարդահամար), բոլորը՝ հայ
1904 թվական – 1441 հոգի
1914 թվական – 2050 հոգի, ըստ Կովկասյան օրացույցի
1914 թվական – 1695 հոգի, ըստ արխիվային տվյալների
1916 թվական – 1598 հոգի
1919 թվական – 2170 հոգի
1922 թվական – 1672 հոգի, բոլորը՝ հայ
1926 թվական – 1366 հոգի (ԽՍՀՄ առաջին մարդահամար), բոլորը՝ հայ
1931 թվական – 1596 հոգի, բոլորը՝ հայ:
Ախուրյանի շրջանը (մինչև 1945-ը՝ Դուզքենդի շրջան), կազմավորվել է 1937 թվականի դեկտեմբերի 31-ին, տարածությունը՝ 576 քառ. կմ։
Ախուրյանի շրջանի վարչական կենտրոնը Ախուրյան գյուղն էր։ Շրջանն ուներ հետևյալ բնակավայրերը.
- Ազատան
- Ախուրիկ
- Ախուրյան ե/գ կայարանին կից ավան
- Այգաբաց
- Առափի
- Արևիկ
- Բայանդուր
- Բենիամին
- Գետք
- Երազգավորս
- Լեռնուտ
- Կամո
- Կապս
- Կառնուտ
- Կարմրաքար
- Կրաշեն
- Հայկավան
- Հացիկ
- Հովիտ
- Հովունի
- Ղարիբջանյան
- Մայիսյան
- Մայիսյան ե/գ կայարանին կից ավան
- Մարմաշեն
- Մեծ Սարիար
- Մուսայելյան
- Շիրակ
- Ոսկեհասկ
- Ջաջուռ
- Ջաջուռ ե/գ կայարանին կից ավան
- Ջրառատ
- Վահրամաբերդ
- Փոքրաշեն
- Քեթի
