ՄԱԿ-ի գլխավոր քարտուղար Անտոնիո Գուտերեշը Մովսես Աբելյանին նշանակել է ՄԱԿ-ի Գլխավոր ասամբլեայի և խորհրդաժողովների կառավարման վարչության հարցերով Գլխավոր քարտուղարի տեղակալ։
2016-ից մինչ օրս Մովսես Աբելյանը զբաղեցրել է Գլխավոր ասամբլեայի և
խորհրդաժողովների կառավարման վարչության հարցերով
Գլխավոր քարտուղար փոխտեղակալի պաշտոնը։
Մովսես Աբելյանն ունի խաղաղության, անվտանգության, հակամարտությունների կարգավորման բնագավառներում գործունեության 25-ամյա փորձ, ղեկավարել է Գլխավոր ասամբլեայի, Անվտանգության խորհրդի և ծրագրերի ու հիմնադրամների Գործադիր խորհուրդների շրջանակներում մի շարք գործընթացներ:
2011 թ․ ապրիլից մինչև 2016 թ. մարտը, զբաղեցնելով ՄԱԿ-ի ԱԽ հարցերով բաժանմունքի տնօրենի պաշտոնը, Մովսես Աբելյանը խորհրդատվություն է տրամադրել ԱԽ նախագահին, անդամներին, ինչպես նաև ԱԽ օժանդակ մարմիններին՝ ԱԽ աշխատանքներին, պրակտիկային ու ընթացակարգերին առնչվող հարցերի վերաբերյալ:
Ավելի վաղ զբաղեցրել է ԳԱ Վարչական ու բյուջետային հարցերով կոմիտեի (5-րդ կոմիտե) և Ծրագրերի ու համակարգման հարցերով կոմիտեի քարտուղարի պաշտոնները։
1998-2003 թթ. եղել է ՄԱԿ-ում ՀՀ մշտական ներկայացուցիչը, իսկ մինչ այդ` մշտական ներկայացուցչի տեղակալը։
Դիվանագիտական ծառայության ընթացքում նախագահել է ՄԱԿ-ի ԳԱ 5-րդ կոմիտեն և Մանկական հիմնադրամը, ինչպես նաև հանդիսացել է Զինաթափման հանձնաժողովի փոխնախագահ, խաղաղապահ գործողությունների ֆինանսավորման բարեփոխումների հատուկ բանակցող և ԳԱ 57-րդ նստաշրջանի կազմակերպության բարեփոխումների հարցերով համակարգող։
Դիվանագիտական ծառայությանն անցնելուց առաջ դասախոսել է Երևանի պետական համալսարանում։
Մովսես Աբելյանը կրթություն է ստացել Հայաստանում, Ռուսաստանում և ԱՄՆ-ում։
